Laplace

Piotr Szymon Laplace urodził się w Beaumont-en Auge. Rodzice jego, zamożni rolnicy, dali mu możność odbycia gruntownych studiów klasycznych. Wyróżnił się on wiedzą i zręcznością naprzód w dysputach teologicznych; następnie, zasmakowawszy w matematyce, udał się do Paryża, by przedstawić D’Alembertowi kilka własnych rozwiązań niektórych zadań z mechaniki. Ten ostatni, uderzony niepospolitością tych rozwiązań, postanowił zająć się Laplace’em i wyjednał dla niego nominację na profesora matematyki w Szkole wojskowej. Rozprawy z rachunku różniczkowego, które Laplace przedstawił Akademii Turyńskiej w r. 1772, zwróciły uwagę świata uczonego i otworzyły mu następnego roku wrota Akademii Nauk. Prowadził on wykład matematyki w szkole Politechnicznej od samego jej założenia w r. 1794, mianowany został członkiem Biura Długości (Bureau des Longitudes) w chwili powstania tej instytucji w r. 1795 i Instytutu narodowego od daty zorganizowania tegoż w r. 1795.

Laplace zaczął od ogłoszenia badan z dziedziny Astronomii praktycznej. W r. 1797 w „Wykładzie Systemu Świata” podał on w sposób jasny i bez rachunków wyjaśnienie zjawisk niebieskich. W walnym swym dziele, które ogłosił w ciągu szeregu lat 1799-1825 pod tytułem: „Traktat o Mechanice niebieskiej, zestawił on prace swych poprzedników i wyłożył liczne odkrycia astronomiczne, do których go doprowadziła analiza matematyczna.

Rachunki liczbowe, znajdujące się w tym dziele, uskutecznił przyjaciel jego Bouvard, który w roku 1798 napisał cenioną rozprawę o zmianach wiekowych Księżyca i który w r. 1807 został dyrektorem Obserwatorium Paryskiego.

W przedmiocie postaci Ziemi Maclaurin był dowiódł, że elipsoida obrotowa, płynna i jednorodna, jest figurą równowagi, D’Alembert – że taka elipsoida ma dwie figury równowagi; Laplace nadał temu roztrząsaniu formę ostateczną, mianowicie w swych rozprawach z lat 1782 i 1817.

Laplace uzupełnił pracę Lagrange’ a o libracji Księżyca, wykazując w rozprawach z lat 1786 i 1796, że ruchy obrotowe Księżyca dokoła Ziemi i dokoła jednej z jego osi posiadają odpowiadające sobie wzajemnie perturbacje wiekowe i co za tym idzie, że satelita nasz zawsze będzie nam ukazywał tę samą stronę swej powierzchni. Rozprawy poprzednie wraz z tymi, które wydał w latach 1799 i 1801 zawierają jego odkrycia, dotyczące teorii Księżyca. Dowiódł on, że obecnie Księżyc przybliża się do Ziemi, lecz że później będzie się od niej oddalał, i że te dwa przeciwne sobie ruchy będą się powtarzały nieograniczenie. Zważywszy, że perturbacje, których Księżyc doznaje od Słońca, zależą od wzajemnej odległości tych ciał, obliczył on odległość Ziemi od Słońca, znalazłszy przez obserwację wartość tych perturbacji, a na podstawie teorii – stosunek, zachodzący pomiędzy tymi perturbacjami a odległością Słońca. Odkrył w ruchu księżycowym dwie różne perturbacje, wynikające ze spłaszczenia Ziemi, i wyprowadził z nich w latach 1782 i 1796 jedną i tę samą wartość tego spłaszczenia. Dzięki pracom swym nad Księżycem, ułożył dla tego ciała niebieskiego bardzo dobre tablice, pozwalające żeglarzowi wyznaczyć na morzu położenie statku względem południka paryskiego: tym sposobem oddał marynarce ważną przysługę.

Jego teoria przypływu i odpływu morza, zawarta w rozprawach z lat 1790 i 1818, pozwoliła mu obliczyć masę Księżyca i wykazać stałość mórz.

Z porównania obserwacji, dokonanych w ciągu kilku wieków, wnoszono, że średnie ruchy Księżyca i Jowisza odbywają się coraz to prędzej i że ruch Saturna maleje, skąd wynika, że Księżyc przybliża się do Ziemi a Jowisz do Słońca, gdy tymczasem Saturn oddala się od tego ostatniego. Lagrange i Euler, podniecani pytaniami, stawianymi przez Akademię Nauk, zajęli się zbadaniem tych perturbacji, które miały sprowadzić zniszczenie układu słonecznego; znakomite ich prace nie rozproszyły wątpliwości. Lecz Laplace wykazał, że zmiany prędkości tych trzech ciał niebieskich wahają się w ciasnych granicach. W rozprawie, odczytanej w Akademii Nauk w r. 1773, dał on następujące ważne twierdzenie: wielkie osi orbit, zakreślanych przez planety dokoła Słońca, nie mają nierówności wiekowych. Wreszcie wykazał w r. 1784, że układ słoneczny jest stały, opierając się na tym, że masa planet jest drobna, że orbity ich mają nieznaczny mimośród, i że ruchy ich obrotowe odbywają się wszystkie w jednym kierunku.

W rozprawie z r. 1773 Laplace brał w rachubę jedynie pierwsze potęgi mas. W „Rozprawach Królewskiej Akademii Nauk w Berlinie” za rok 1776, Lagrange podał dowód tego samego twierdzenia, bardziej kompletny od dowodu Laplace’ a. Z zupełną ścisłością dowiódł tego twierdzenia Poisson w r. 1809.

Uwzględniając to, że stosunek prędkości Saturna i Jowisza równy jest stosunkowi 2 do 5, Laplace dowiódł w latach 1785 i 1786, że w rachunku wzajemnych perturbacji tych ciał niektóre wyrazy, które można pominąć w innych analogicznych rachunkach, przybierają wartości bardzo znaczne, powodując perturbacje periodyczne, trwające około 918 lat.

Przekonał się on, że perturbacje czterech księżyców Jowisza są analogiczne do perturbacji planet; ustanowił w latach 1788 i 1789 godne uwagi prawa ruchu tych ciał niebieskich.

W r. 1787 Laplace ogłosił pierwszą swoją rozprawę o pierścieniu Saturna. Sądząc, że pierścień ten może się utrzymać w takim tylko razie, jeżeli jest ożywiony szybkim ruchem obrotowym, znalazł on drogą rachunku w r. 1789, że pierścień wewnętrzny obraca się w ciągu 10 godzin 10 minut 36 sekund dokoła osi, przechodzącej przez środek Saturna; w 5 lat po tym W. Herschel wyprowadził ze swych obserwacji prawie tę samą liczbę. Laplace dowiódł w r. 1796, że działanie Saturna utrzymuje pierścień w płaszczyźnie równika, wreszcie zrobił uwagę, że, gdyby pierścień ten był prawidłowy, to równowaga jego byłaby niestała i w końcu wpadłby na Saturna.

Laplace, wykazując w r. 1823, że wskutek stygnięcia Ziemi długość doby nie zmieniła się od czasów Hipparcha nawet o jedną setną część sekundy, potwierdził teorię nieznacznego oziębiania się naszego globu, wypowiedzianą naprzód przez de Buffona w jego „Teorii Ziemi”. Ponieważ prócz tego Laplace dowiódł, że oś ziemska przechodzić będzie zawsze przez jedne i te same punkty planety, przeto można stąd wywnioskować, że średni klimat danego miejsca pozostanie niezmiennym w ciągu szeregu wieków.